Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 29 см, а высота составляет 21 см. Чему равно основание AC этого треугольника?

Answer 1

Дано:
AB=BC=29 см
⊥AH=21 см
Найти:AC

Решение
Рассмотрим ΔHBC
c²=a²+b²(теорема Пифагора)
29²=21²+b²
b²=841-441
b=20
HC=20 см
Рассмотрим прямоугольные ΔHBA и ΔHBC
1)AB=BC(по условию)
2)∠ABH=∠CBH(т.к. высота в равноб.Δ явл-ся биссектрисой)
Из выше сказанного выходит, что ΔHBA и ΔHBC равны по катету и острому углу, а значит AH=HC=20
AC=AH+HC
AC=20+20=40 см
Ответ: AC=40 см