Question

помогите пожалуйста (sin x+cos x)^2=1/2

Answer 1

sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/2
1+sin2x=1/2
sin2x=-1/2
2x=(-1)ⁿ(-π/6)+πn=(-1)ⁿ⁺¹(π/6)+πn   n∈Z
x=(-1)ⁿ⁺¹(π/12)+πn/2   n∈Z 

Answer 2

(sin x+cos x)²=1/2
sin² x+2sin x·cos x+cos ²x=1/2               sin² x+cos ²x=1        
1+2sin x·cos x=1/2                              2sin x·cos x=sin2x
1+sin2x=1/2
sin2x=1/2-1
sin2x=-1/2
2x=-π/6+πk, k∈Z
x=-π/12+πk/2, k∈Z