Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 38 см, а площадь — 88 см2?

Меньшая сторона равна
см.
Большая сторона равна
см.

Answer 1

Периметр
2(a + b) = 38
a + b = 19
Площадь
a*b = 88
Совместно решаем эти два уравнения
b = 19 - a
a*(19-a) = 88
19a - a² = 88
a² - 19a + 88 = 0
Дискриминант
D = 19² - 4*88 = 9 = 3²
a₁ = (19 - 3)/2 = 8 см
a₂ = (19 + 3)/2 = 11 см
В силу симметрии исходных уравнений относительно a и b, a₁ и a₂ - всего лишь перестановки местами двух сторон.
Ответ 8 см и 11 см