Question

разность острых углов прямоугольного треугольника 27° найдите его острые углы

Answer 1

ΔABC-прямоугольный
∠A=90°
∠B-∠C=27°
Найти:
∠B-? ∠C-?
Решение:
∠B-∠C=27°⇒∠B=27°+∠C (*)
∠A+∠B+∠C=180° (**)⇒
(*),(**)⇒90°+(27°+∠C)+∠C=180°⇒90°+27°+2·∠C=180°⇒
⇒2·∠C=180°-90°-27°⇒
⇒2·∠C=63°⇒
⇒∠C=63°÷2⇒
⇒∠C=31.5°⇒(*) ∠B=27°+31.5°=58.5°
Ответ:∠C=31.5°, ∠B=58.5°