Question

Ночь была не смотря на луну темная.В последствии они встретились.Песчаная коса вдавалась в течение реки.почему так ли не смотря ,в последствии,в течение реки?

Answer 1

Ночь была ,несмотря на луну, темная. (несмотря на - производный предлог с НЕ слитно)
Впоследствии (наречие - правописание надо запомнить)они  встретились.  
Песчаная коса вдавалась в (предлог) течение (сущ.  2 скл. в В.п.) реки.