Question

Прошу, помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

рассмотрим левую часть ур-я
первый корень:
$\sqrt{ \frac{1}{16}+cos^4x- \frac{1}{2}cos^2x } = \sqrt{( \frac{1}{4}-cos^2x)^2 }= \frac{1}{4} -cos^2x$

второй:
$\sqrt{ \frac{9}{16}+cos^4x- \frac{3}{2}cos^2x } = \sqrt{ (\frac{3}{4}-cos^2x) ^2}= \frac{3}{4}-cos^2x$

$\frac{1}{4}-cos^2x+ \frac{3}{4}-cos^2x= \frac{1}{2} \\ 1-cos^2x-cos^2x= \frac{1}{2} \\ \\ 2cos^2x= \frac{1}{2} \\ cos^2x= \frac{1}{4} \\ \\ cosx=\pm \frac{1}{2} \\ \\ x_1=\pm \frac{ \pi }{3}+2 \pi k , k \in Z \\ \\ x_2=\pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k , k \in Z$