Question

(Прилагается рисунок)
АВ=CD
ABllCD
Доведите, что ВО=DO.

Answer 1

Докажем, что ΔABO = ΔOCD.
Так как AB ║CD:
∠CDO = ∠ABO (накрест лежащие).
∠OAB = ∠ODC (накрест лежащие).
AB = CD (по условию).

Таким образом, ΔABO = ΔOCD по двум углам и стороне между ними.
Так как ΔABO = ΔOCD, то ВО=DO.