Question

Решите уравнение
||x+8|-3|=9
(НЕ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ)

Answer 1

$||x+8|-3|=9 \\ \\ \left \{ {{|x+8|-3=9} \atop {|x+8|-3=-9}} \right. \ =\ \textgreater \ \left \{ {{|x+8|=12} \atop {|x+8|=-6}} \right.$

второе не имеет решений, потому что модуль не может равняться отрицательному числу

$|x+8|=12 \\ \\ \left \{ {{x+8=12} \atop {x+8=-12}} \right. \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x=4} \atop {x=-20}} \right.$

ОТВЕТ: x1=4; x2=-20