Question

Расскажите о доказательстве неравенства по определению на примере
(с+2)(с+6)<(с+3)(с+5)

Answer 1

Определение:  а<b , если (a-b)<0 .

$(c+2)(c+6)\ \textless \ (c+3)(c+5)\\\\(c+2)(c+6)-(c+3)(c+5)\ \textless \ 0\\\\c^2+8c+12-(c^2+8c+15)\ \textless \ 0\\\\12-15\ \textless \ 0\\\\-3\ \textless \ 0\; \; \; verno\; (!)$

Так как в конце получили верное неравенство (-3<0) , то и заданное неравенство верное.