Question

Докажите тождество. Во вложениях.

Answer 1

$( \frac{x-1}{ x^{ \frac{1}{3} }-1 } + x^{ \frac{1}{3} } )* \frac{ x^{ \frac{1}{3} }-1 }{ x^{ \frac{2}{3} } -1} = \\ \\ ( \frac{( x^{ \frac{1}{3} }-1)( x^{ \frac{2}{3} } + x^{ \frac{1}{3} }+1) }{ x^{ \frac{1}{3} }-1 } + x^{ \frac{1}{3} } )* \frac{ x^{ \frac{1}{3} }-1 }{ (x^{ \frac{1}{3} } -1)( x^{ \frac{1}{3} } +1)} = \\ \\ ( x^{ \frac{2}{3} } + x^{ \frac{1}{3} }+1+x^{ \frac{1}{3} })* \frac{1}{ x^{ \frac{1}{3} } +1} = \\ \\ \frac{( x^{ \frac{1}{3} } +1)^2}{ x^{ \frac{1}{3} } +1} = \sqrt[3]{x} +1$