Question

Дана система уравнений { у = ах, у = 2х + 5. Выясните, при каких значениях а система:
а) не имеет решения; б) имеет единственное решение.

Answer 1

системы линейных уравнений:а1·х+b1·y=c1a2·x+b2y=c21) имеют бесконечное количество решений когда: a1/a2=b1/b2=c1/c22) не имеют решений когда: a1/a2=b1/b2≠c1/c23) имеют одно решение когда: a1/a2≠b1/b2Итак, запишем наши уравнения в стандартном виде:ах-у=0, 2х-у=-5а) чтобы система не имела решений должно выполняться: a/2=(-1)/(-1)≠0/5, что выполняется при а=2б) a/2≠(-1)/(-1) выполняется при всех а, кроме а=2