Question

Какая доля радиоактивных ядер кобальта, период полураспада которых 71,3 дня, распадется за месяц? Ответ дайте в процентах.

Answer 1

Дано:
T = 71,3 дня
t = 1 месяц = 30 дней
___________
ΔN / No - ?

Число не распавшихся атомов (основной закон радиоактивного распада):

N = No·e^(-λ·t)

Значит, число распавшихся атомов:
ΔN = No - N = No· (1 - ·e^(-λ·t))

Находим:
ΔN / No = 1 -  e^(-λ·t) 

Находим постоянную радиоактивного распада:
λ = ln 2 / T = 0,693 / 71,3 ≈ 9,72·10⁻³ с⁻¹

Окончательно:
ΔN / No = 1 -  e^(- 9,72·10⁻³·30) ≈ 0,25     или    25%