Question

Решите уравнение
2sin²x+3cosx=0

Answer 1

$2sin^2x+3cosx=0 \\ 2(1-cos^2x)+3cosx=0 \\ 2-2cos^2x+3cosx=0 \\ 2cos^2x-3cosx-2=0 \\ D=9+16=25=5^2 \\ \\cosx_1= \frac{3-5}{4}= - \frac{1}{2} \\ \\ cosx_2= \frac{3+5}{4}=2$
cosx не может равняться 2

решаем sinx=-0.5

$sinx=- \frac{1}{2} \\ \\ x=(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{6} + \pi k , k \in Z$