Question

Помогите срочно. Очень много баллов. Решите уравнения

Answer 1

3а
$\cos(x + \frac{\pi}{3} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{4} + 2\pi \times n$

$x = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{3} + 2\pi \times n \\ x = - \frac{\pi}{12} + 2\pi \times n$
везде после n через запятую пишем nєZ.


3б
2cos(3x)=-√3

$\cos(3x) = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 3x = \frac{\pi}{3} + 2\pi \times n \\ x = \frac{\pi}{9} + \frac{2\pi}{3} n$
3в
sin(x)cos(3x)+cos(x)sin(3x)=1
sin(4x)=1
$4x = \frac{\pi}{2} + 2\pi \times n \\ x = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi}{2} n$
3г
cos(arccos(x+1))=х²+3х-2

одз: |х+1|≤1
-1≤х+1≤1
-2≤х≤0
хє[-2;0]

х+1=х²+3х-2
х²+2х-3=0
т. к. а+b+c=0 (1+2-3=0), то х1=1, х2=с/а, т.е.
х1=1
х2=-3 не пренадлежит [-2;0] и не удовлетворяет одз.
ответ х=1.

2. на всякий случай
1д
2г
3б
4в