Question

Найдите все целые числа x и y, при которых выполняется равенство x+y=xy

Answer 1

x + y = xy
Перенесём все слагаемые в правую часть, получим:
xy - x - y = 0
Прибавим к обеим частям равенства число 1:
xy - x - y + 1 = 1
Разложим на множители левую часть :
(xy - y) - (x - 1) = 1
y(x - 1) - (x - 1) = 1
(x - 1)(y - 1) = 1
Получаем если x = 0 , то y = 0
                 если  x = 2 , то y = 2