Question

найдите сторону треугольника лежащую напротив угла косинус которого равен -0.2 если 2 другие стороны равны 4 и 5

Answer 1

Пусть неизвестная сторона, лежащая напротив угла $\cos \alpha =-0.2$ равна х. Тогда две другие стороны обозначим через $a=4,~ b=5$

Согласно теореме косинусов, имеем что

$x^2=a^2+b^2-2ab\cos \alpha$
Подставив данные из условия, имеем

$x^2=4^2+5^2-2\cdot 4\cdot 5\cdot (-0.2)\\ \\ x^2=49$

$x=7$ - искомая сторона.