Question

Решите уравнение 3sin^2x+10cosx−10=0 и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-П/2; П/2]
Заранее благодарю!

Answer 1

 3Sin²x+10Cosx−10=0
3(1 - Cos²x) +10Cosx -10 = 0
3 - 3Cos²x +10Cosx -10 = 0
-3Cos²x  +10Cosx -7 = 0
Cosx = t
-3t² +10t -7 = 0
t = (-5 +-√(25 -21))/(-3)
t₁ = 1                                         t₂=7/3
Cosx = 1                                  Cos x = 7/3
x = 2πk , k ∈Z                                ∅
В указанный промежуток попал  х= 0