Question

Помогите с 20 задачей.

Answer 1

Ответ: 3209

Программа для проверки(Паскаль):
var
  x, a, b,i,max: longint;

begin
  max:=1;
  for i:=1 to 10000 do
  begin
  x:=i;
  a := 0;b := 1;
  while x > 0 do 
  begin
    if x mod 2 > 0 then a := a + x mod 8
    else b := b * (x mod 8);
    x := x div 8;
  end;
  if (a=2) and (b=12) and (max<i) then max:=i;
  end;
  Writeln(max);
end.

Answer 2

В основе алгоритма лежит последовательное деление числа на 8 и анализ остатка от этого деления. Фактически, происходит получение цифр числа в восьмеричной системе счисления. Если очередная цифра нечетная, значение a увеличивается на нее, а если четная - значение b умножается на нее. В результате a - сумма нечетных цифр числа в его восьмеричном представлении, b - произведение четных цифр.

a=2 и есть только один способ получения такой суммы нечетных цифр: 1+1
b=12 и есть только один способ получения такого произведения четных цифр: 2×6.

Теперь мы знаем все цифры восьмеричного числа: 1, 1, 2, 6.
Максимальное восьмеричное число, составленное из них - это 6211.
6211₈ = 6×8³+2×8²+1×8+1 = 3072+128+8+1 = 3209₁₀

Ответ: 3209