Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе (2 корня из 5)+(3 корня из 3)

Answer 1

$\displaystyle \frac{2}{2 \sqrt{5}+3 \sqrt{3}}= \frac{2}{2 \sqrt{5}+3 \sqrt{3}}* \frac{2 \sqrt{5}-3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{5}-3 \sqrt{3}}= \frac{4 \sqrt{5}-6 \sqrt{3}}{(2 \sqrt{5)}^{2}-(3 \sqrt{3)}^{2}}= \\ \\ \\ = \frac{4 \sqrt{5}-6 \sqrt{3}}{4*5-9*3}=- \frac{4 \sqrt{5}-6 \sqrt{3}}{7}= \frac{6 \sqrt{3}-4 \sqrt{5}}{7};$