Question

Дано угол abd : угол dbk 1 : 2 db параллельна ec. Найти угол ecp.
Задача номер 17.

Answer 1

∠ADB+∠DBK=90°; Пусть ∠ADB=x, тогда ∠DBK=x;
x+2x=90°
3x=90° ⇒ x=30°
следовательно ∠ADB=30°, а ∠DBK=30°×2=60°,
∠ADB=∠ACE (соответственные углы);    ∠ADB=∠ACE=30°
∠ACE+∠ECM=∠ACM;   ∠ACM=90° (т.к. MC⊥AP);
∠ECM=90°-∠ACE
∠ECM=90°-30° ⇒ ∠ECM=60°
∠ECM+∠MCP=∠ECP;   ∠MCP=∠ACM=90° (т.к. MC⊥AP)
∠ECP=60°+90° ⇒ ∠ECP=150°

Ответ: ∠ECP=150°