Предмет: Алгебра,
автор: наговицин4587
Знайдіть двоцифрове число, якщо цифра одиниць цього числа на 2 більша від цифри його десятків, а добуток шуканого числа на суму його цифр дорівнює 144
наговицин4587:
Найдите двузначное число, если цифра единиц этого числа на 2 больше от цифры его десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равна 144
Ответы
Автор ответа:
8
Рассмотрим для примера двузначное число 35. Его можно записать так:
35=30+5=3*10+5 .
Теперь есть неизвестное двузначное число , обозначим его
. Сумма цифр числа равна (х+у) и число единиц "у" на 2 больше, чем число десятков "х", то есть у=х+2 .
![\overline {xy}=10x+y\\y=x+2\; \; \; \to \; \; \overline{xy}=10x+(x+2)=11x+2\\\\(10x+y)(x+y)=144\\(11x+2)(x+x+2)=(11x+2)(2x+2)=144\\(11x+2)\cdot 2\cdot (x+1)=144\ |:2\\11x^2+13x-70=0\\D=3249=57^2\\x_1=\frac{-13-57}{22}=-\frac{35}{11}\; \; ne\; \; podxodit\\\\x_2=\frac{-13+57}{22}=2\\y=x+2=2+2=4\\\\\overline {xy}=24 \overline {xy}=10x+y\\y=x+2\; \; \; \to \; \; \overline{xy}=10x+(x+2)=11x+2\\\\(10x+y)(x+y)=144\\(11x+2)(x+x+2)=(11x+2)(2x+2)=144\\(11x+2)\cdot 2\cdot (x+1)=144\ |:2\\11x^2+13x-70=0\\D=3249=57^2\\x_1=\frac{-13-57}{22}=-\frac{35}{11}\; \; ne\; \; podxodit\\\\x_2=\frac{-13+57}{22}=2\\y=x+2=2+2=4\\\\\overline {xy}=24](https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline+%7Bxy%7D%3D10x%2By%5C%5Cy%3Dx%2B2%5C%3B+%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+%5Coverline%7Bxy%7D%3D10x%2B%28x%2B2%29%3D11x%2B2%5C%5C%5C%5C%2810x%2By%29%28x%2By%29%3D144%5C%5C%2811x%2B2%29%28x%2Bx%2B2%29%3D%2811x%2B2%29%282x%2B2%29%3D144%5C%5C%2811x%2B2%29%5Ccdot+2%5Ccdot+%28x%2B1%29%3D144%5C+%7C%3A2%5C%5C11x%5E2%2B13x-70%3D0%5C%5CD%3D3249%3D57%5E2%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B-13-57%7D%7B22%7D%3D-%5Cfrac%7B35%7D%7B11%7D%5C%3B+%5C%3B+ne%5C%3B+%5C%3B+podxodit%5C%5C%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-13%2B57%7D%7B22%7D%3D2%5C%5Cy%3Dx%2B2%3D2%2B2%3D4%5C%5C%5C%5C%5Coverline+%7Bxy%7D%3D24)
35=30+5=3*10+5 .
Теперь есть неизвестное двузначное число , обозначим его
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Qwerttqwe
Предмет: Литература,
автор: rinatbekbau
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: ualib008
Предмет: Математика,
автор: foxkbcf
Предмет: Математика,
автор: Sweta87vrn