Question

Доказать что число n=4*16^12-2^40 делится на 33

Answer 1

Возможно  так : 

n = 4 * 16¹² - 2⁴⁰ = 4¹ * (4²)¹²   - (2²)²⁰  = 4¹⁺²*¹²  - 4²⁰  = 4²⁵   - 4²⁰ =
= 4²⁰ * (4⁵  - 4⁰) = 4²⁰ * ( 1024  - 1) = 4²⁰ * 1023 = 4²⁰  * 31 * 33
Если в произведении один из множителей  равен 33, то  всё выражение делится  на 33 без остатка.