Question

Помогите, плиз.
Задана последовательность.
5+9+13+...+(4n+1)=324
Какое по счёту число (4n+1)?

Answer 1

Сумма арифметической прогрессии имеет вид (а1+аn)*n/2=(5+4n+1)*n/2=(6+4n)*n/2=(3+2n)n=324 => 2n^2+3n-324=0

D=9+4*2*324=2601 => sqrt(D)=51

n1=(-3-51)/4=-27/2 - посторонний корень.
n2=(-3+51)/4=12.

Ответ: 12-ое.