Question

Решите плиз X^5+10X^3+21X
очень надо

Answer 1

x^5+10x^3+21x=x(x^4+10x²+21)=x(x^4+7x²+3x²+21)=x(x²(x²+7)+3(x²+7)=x(x²+7)(x²+3)

Answer 2

$x^5+10x^3+21x = 0$
1. Выносим x за скобку, как общий множитель
$x(x^4+10x^2+21)=0$
2. Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Т.е. приравниваем оба множителя к нулю. Откуда получаем, что один из корней равен нулю.
$x_1 = 0 \ ; \ x^4+10x^2+21=0$
Получаем биквадратное уравнение, которое решается методом замены переменной
3. 
$x^4+10x^2+21=0 \\ t=x^2 \\ t^2+10t+21=0 \\ D = 100-84 = 16 \\ t_{1,2} = \frac{-10 \ \pm \ 4 }{2} = \left \{ {{t_1=-7} \atop {t_2=-3}} \right. \\ \\ \\ t=x^2 \\ \left \{ {{-7=x^2} \atop {-3=x^2}} \right. \\ x \in \varnothing$

Уравнение имеет один единственный корень, который равен нулю