Question

Докажите тожество:

sinα cos³α - sin³α cosα = 1/4 sin4α

Answer 1

$sinacos^3a-sin^3cosa=\frac{1}{4}sin4a\\sinacosa(cos^2a-sin^2a)=\frac{1}{4}sin4a\\\frac{1}{2}sin2acos2a=\frac{1}{4}sin4a\\\frac{1}{4}sin4a=\frac{1}{4}sin4a$