Question

объем прямой призмы основанием которого является правильной треугольник , равен 18√3 см3 , а ее высота -8cм Найдите сторону основания призмы

Answer 1

Дано:
V = 18sqrt (3)
H = 8

Решение:
V = S(осн) * H = a^2 sqrt(3)/ 4 * H  = a^2 sqrt(3)/4 * 8 = 2a^2sqrt(3)
Подставляем:
18sqrt(3) = 2a^2sqrt(3)  I : 2 sqrt(3) (Делим на 2 корня из трех)
9 = a^2
a = sqrt(9) = 3

Ответ: 3

Пояснение:
a^2 - это степень. Читается как "а" во второй степени
sqrt(3) - это корень. Читается как "корень из трех"
1/4 - это дробь. Читается как "одна четвертая"

Формула S(основания) представляет собой равносторонний (правильный) треугольник. Выводится так:

S (треугольника) = 1/2 a*a * sin(60) = 1/2a^2 * sqrt(3)/2 = a^2sqrt(3)/4