Question

Помогите пожалуйста с решением. Как мне найти окрашенную площадь?

Answer 1

Поробую решить, как это вижу я. Проведем линию от точки O вверх. Пусть верхняя точка будет E. Будем работать с левой частью. Точку пересечения дуг обозначим E.
Т. к. BE=BO=EO, то треугольник BEO- равносторонний, и угол BOE=60°, угол EOF=30°
Площадь части окружности EBO=(60π*6^2)/360=6π
Высота треугольника EBO=√(6^2-3^2)= √27=3√3
Площадь треугольника EBO=1/2*3√3*6= 9√3
Площадь части окружности OEF=(30π*6^2)/360=3π
Площадь треугольника OEF= 1/2*3*6=9
Значит площадь заштрихованной фигуры будет
S=2*(9-(6π-9√3)+(3π-9))=2*(9√3-3π)=18√3-6π