Question

Помогите пожалуйста вычислить интеграл

Answer 1

$\int\limits { \sqrt[5]{(2x^3-4)^3} x^2} \, dx = \int\limits { \sqrt[5]{(2x^3-4)^3} } \, d( \frac{x^3}{3} )= \frac{1}{3} \int\limits { (2x^3-4)^ \frac{3}{5} } \, d(x^3) = \\ \\ = \frac{1}{2} *\frac{1}{3} \int\limits { (2x^3-4)^ \frac{3}{5} } \, d(2x^3-4) = \frac{1}{6} \frac{(2x^3-4)^ \frac{8}{5} }{\frac{8}{5}} +C= \frac{5}{48}(2x^3-4)^ \frac{8}{5}+C$