Question

Геометрия. 7 класс

К окружности с центром О проведена касательная CD (D - точка касания). Найдите отрезок ОС, если радиус окружности равен 6 см и угол DCO =30 градусов.
С чертёжом пожалуйста!!!

Answer 1

Дано: ОД=6 см, ∠С=30°  ОС-?
Решение: ΔСОД - прямоугольный, ∠Д=90° (по свойству радиуса и касательной)
ОД=1\2 ОС (как катет, лежащий против угла 30°)
ОС=2ОД=12 см.
Ответ: 12 см.

Answer 2

 

Проведем радиус окружности ОС.

Угол между касательной и радиусом окружности равен 90* (свойство касательной к окружности).

гиппотинуза прямоугольного треугольника ODC равна 2×OD, так как катет лежащий напротив угла в 30* равен половине гиппотинузы.

следовательно ОС = 2×6=12 см