Question

1. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=-1.75, bn+1=-4bn найдите b5

2. В Геометрической прогрессии (bn) известно, что b5=3.1 и b7=151.9 найдите b6

Answer 1

1
$b_{n+1}=b_n \cdot q$  свойство геометрической прогрессии
$b_{n+1}=-4b_n$  по условию
Левые части равны, приравняем правые, найдем знаменатель прогрессии:
$b_n \cdot q=-4b_n \ \ \to \ \ q= \frac{-4b_n}{b_n} =-4$
Найдем пятый член:
$b_5=b_1 \cdot q^4=-1.75 \cdot (-4)^4=-1.75 \cdot 256=-448$

2
${b_n}^2=b_{n-1} \cdot b_{n+1}$   отсюда:
${b_6}^2=b_{5} \cdot b_{7} \\ {b_6}^2=3.1 \cdot 151.9=470.89 \\ b_6= \sqrt{470.89}=б21.7$