Question

Найдите значения a, при каждом из которых уравнение 64x^6+4x^2=(3x+a)^3+3x+a не имеет корней.

Answer 1

4x^2=c  
3x+a=b  
Тогда 
c^3+c=b^3+b  
c^3-b^3=-(c-b)   
(c-b)(c^2+cb+b^2)+(c-b)=0   
(c-b)(c^2+cb+b^2+1)=0 
{c=b 
{c^2+cb+b^2+1 = 0 
 c^2+cb+b^2=0  
 D=b^2-4b^2<0 
 Значит c^2+cb+b^2>0 
 Откуда c^2+cb+b^2+1>0 
 Значит  
 1)
 4x^2=3x+a 
 4x^2-3x-a=0 
 D=9+16a<0 
 a<-9/16