Question

Помогите с правильной призмой пожалуйста даю 55 баллов

Answer 1

Так как О - центр правильного треугольника, значит верны следующие равенства:

$OK = \frac{AB}{2\sqrt{3}}$ и $OC = \frac{AB}{\sqrt{3}}$.

Так как треугольники подобны, мы можем найти $OP$ из $CC_1$ из коэфф. подобия:

$\bigtriangleup KOP \sim \bigtriangleup KCC_1 \Rightarrow \frac{OP}{CC_1} = \frac{KO}{KC}$.

Т.к. $\frac{OK}{OC} = \frac{\frac{AB}{2\sqrt{3}}}{\frac{AB}{\sqrt{3}}} = \frac12$ и эти отрезки - части одной прямой, то $\frac{OK}{KC} = \frac13$.

Следовательно, можем найти $\frac{OP}{CC_1} = \frac13 \Rightarrow OP = \frac{CC_1}{3} = 2.$

Из условия $AB = \frac{OP}{2} = 1$.

И $S_{b} = 6 * 1 * 3 = 18$ (3 боковые стороны).