Question

Найдите 13sin2a, если известно, что

Answer 1

sina/ctga-2/3*sina+5/4*tga-5/6=0
sin²a/cosa-2sina/3+5sina/4cosa-5/6=0  *12cosa
12sin²a-8sinacosa+15sina-10cosa=0,cosa≠0
4sina(3sina-2cosa)+5(3sina-2cosa)=0
(4sina+5)(3sina-2cosa)=0
4sina+5=0
sina=-5/4<-1 нет решения
3sina-2cosa=0  /cosa
3tga-2=0
3tga=2
tga=2/3
сos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+4/9)=9/13⇒cosa=+-3/√13
sin²a=1-9/13=4/13⇒sina=+-2/√13
13sin2a=26sinacosa=26*3/√13*2/√13=2*6=12