Question

В ящике лежит 12 белых и 18 черных шаров. Случайным образом из этого ящика извлекают 5 шаров. Какова вероятность того, что эти шары одного цвета? Результат округлите до тысячных. (Ответ: )

Answer 1

Выбрать 5 белых шаров можно $C^5_{12}= \dfrac{12!}{5!7!} =792$ способами, а 5 черных шаров - $C^5_{18}= \dfrac{18!}{5!13!}= 8568$ способами. По правилу сложения, выбрать 5 шаров одного цвета можно $792+8568=9360$ способами.

Количество все возможных событий: $C^5_{12+18}=C^5_{30}= \dfrac{30!}{5!25!}= 142506$


Искомая вероятность:    $P= \dfrac{9360}{142506}\approx 0.066$