Question

Доказать: треуг. ABC равнобедренный

Answer 1

Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

признак равнобедренного треугольника

Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

признак равнобедренного треугольника

Доказательство.

Пусть треугольник ABC такой, что ∠ A = ∠ B. Докажем что он равнобедренный.

доказательство признака равнобедренного треугольника

Треугольник ACB равен треугольнику BCA, по второму признаку равенства треугольников, так как AB = BA, ∠ A = ∠ B, ∠ B = ∠ A. Следовательно, AC = BC. Получаем, что треугольник ABC равнобедренный. Теорема доказана.