Question

Периметр ромба равен 200 см, а диагонали относятся как 7:24.Найдите площадь ромба (с объяснением)

Answer 1

Стороны ромба равны.
AB=P/4 =200/4 =50 (см)

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Половины диагоналей относятся так же, как диагонaли.
AO:BO =7:24

Отношения сторон прямоугольного треугольника связаны теоремой Пифагора.
x= √(7^2 +24^2) =25

AO:BO:AB =7:24:25

k=AB/25 =50/25 =2

AO =7*k
BO =24*k

S= AC*BD/2 =2AO*2BO/2 =2*7*24*4 =1344 (см^2)