Question

Как решать? Подробно и с ОДЗ.

Answer 1

ОДЗ x²+34≥0 
         x∈(-∞;+∞)
обе части неравенства положительны, возведем в квадрат
x²+34≥36
x²≥36-32
x²≥4
x²-2²≥0
ответ (x-2)(x+2)≥0
метод интервалов

+++[-2]-----[2[++++
x∈(-∞;-2]U[2;+∞)

Answer 2

ОДЗ - вся числовая прямая. Т. к. х^2 образует не отрицательное число. А неотрициательное + положительное = положительное.
возводим обе части в квадрат
х^2+34>=36
х^2>=2
х>=+-√2
Рассмотрим промежутки (-inf; -√2];[-√2;√2];[√2;+inf)
взяв произвольные точки из каждого промежутка и подставил их в неравенство, приходим к выводу, что неравенство истинное на промежутках (-inf; -√2] и [√2;+inf) (inf-бесконечность)