Question

Відомо, що х1 і х2 корені рівняння х2+12х+19=0.
Знайдіть значення виразу 3х1х2-х1-х2

Answer 1

$x^2+12x+19=0\\ a*x^2+b*x+c=0\\ a=1\ \ b=12\ \ c=19$

$D=b^2-4ac=12^2-4*1*19\ \textgreater \ 0$

За теоремой Виетта:
$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{12}{1}=-12\\\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{19}{1}=19$

Тогда:
$3x_1x_2-x_1-x_2=3*x_1x_2-(x_1+x_2)=\\\\ =3*19-(-12)=57+12=69$