Question

Дан параллелограмм ABCD. Вектор AB=вектору а. Вектор AD=вектору b. M-середина CD. Выразите через вектор а и вектор b вектор BM.

(Дам 90б.)

Answer 1

За правилом треугольника:

 $\vec{BM}=\vec{BC}+\vec{CM}$

$\vec{BC}=\vec{AD}=\vec{b}\\\\ \vec{CM}=\frac{1}{2}*\vec{CD}=\frac{1}{2}*(-\vec{DC})=\frac{1}{2}*(-\vec{AB})=\\\\ =\frac{1}{2}*(-\vec{a})=-\frac{\vec{a}}{2}$

$\vec{BM}=\vec{b}+(-\frac{\vec{a}}{2})=\vec{b}-\frac{\vec{a}}{2}$



Ответ: $\vec{b}-\frac{\vec{a}}{2}$