Question

решите уравнение 1/х2 - 1/х -6 =0

Answer 1

$\frac{1}{ {x}^{2} } - \frac{1}{x} - 6 = 0 \\ \\ \\ \frac{1}{x} = t \\ \\ \\ Пусть место х поставим t. Получаем такой уравнение . {t}^{2} - t - 6 = 0$

D=b^2-4ас

D= (-1)^2-4×1×(-6)=1+24=25

D>0, ✔25=5

два корня.

$t = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a}$

$t1 = \frac{1 + 5}{2 \times 1} = \frac{6}{2} = 3$

$t2 = \frac{1 - 5}{2 \times 1} = - \frac{4}{2} = - 2$

$\frac{1}{x} = 3 \\ \\ x 1= \frac{1}{3}$

$\frac{1}{x} = - 2 \\ \\ x2 = - \frac{1}{2}$

$otvet : x1 = \frac{1}{3} .x2 = - \frac{1}{2}$

Вот помогла