Question

Один из корней уравнения 3x^2+bx+c=0 равен -1 1/3, а другой - второму коэффициенту уравнения. Найдите коэффициенты b и c.

Answer 1

х1=-1 ⅓
х2=b
по т. Виета:
х1х2=с/а
х1+х2=-b/a

имеем
-1⅓*b=c/3
-1⅓+b=-b/3

-4/3 *b=c/3
-4/3+b=-b/3
умножим оба уравнения на 3

-4b=c
-4+3b=-b

найдем b из второго уравнения

3b+b=4
4b=4
b=1

подставим в первое уравнение

-4*1=с
с=-4
Ответ: b=1, c=-4.