Question

помогите,пожалуйста, очень срочно!отдаю все баллы!

Answer 1

$1)\; \; sin660^\circ =sin(720^\circ -60^\circ )=-sin60^\circ =-\frac{\sqrt3}{2}\\ ctg(-1,25\pi )=-ctg(\pi +\frac{\pi}{4})=-ctg\frac{\pi }{4}=-1\\\\2)\; \; (\frac{cos2a}{sina-cosa})^2-sin2a=\frac{cos^22a}{sin^2a-2sina\, cosa+cos^2a}-sin2a=\\=\frac{1-sin^22a}{1-sin2a}-sin2a=\frac{(1-sin2a)(1+sin2a)}{1-sin2a}-sin2a=\\\\=1+sin2a-sin2a=1\\\\3)\; \; \frac{cos(\frac{\pi}{2}-a)}{sin(\frac{\pi}{2}+a)}+\frac{tg(\pi -a)\cdot sin(\frac{3\pi}{2}-a)}{cos(\pi -a)}=\frac{sina}{cosa}+ \frac{-tga\cdot (-cosa)}{-cosa}=\\\\=tga-tga=1$

$4)\; a)\; \; sinx=0\; ,\; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; cos2x=1\; ,\; \; 2x=2\pi n,\; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\c)\; \; sin(x-\frac{\pi}{3})=-1\; ,\; \; x-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; \; x=\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\\\\x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n,\; n\in Z$