Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см. Знайдіть його катери, якщо їх різниця становить 7 см.

Answer 1

Решение: по теореме Пифагора:
с²=а²+б²,
Пусть 1 катет - х, тогда 2 катет - х+7, далее следует уравнение:
1)х²+(х+7)²=13²
х²+х²+14х+49=169
2х²+14х-120=0
D=196+960=1156=34²
$x1 = \frac{ - 14 - 34}{4} = - 12 \\ x2 = \frac{ - 14 + 34}{4} = 5$

[х=-12- не подходит по смыслу задачи
[х=5

2)5+7=12(см)- 2 катет
Ответ:5см -1катет, 12см - второй катет.