Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна b. Угол при основании равен α. Найти радиус вписанной в треугольник окружности. Указание: решить задачу можно, используя формулы для площади треугольника.

Answer 1

Основание треугольника с=2b*cos(a)
Площадь треугольника с*b*sin(a)/2
Площадь треугольника r*(2b+c)/2
                                         r=с*b*sin(a)/(2b+c)

r=(2b^2*sin(a)*cos(a))/(2b+2b*cos(a))

r=0,5*b*sin(2a)/(1+cos(a))