Question

3cos^2x-2sinx=0 pomogite

Answer 1

3-3sin²x-2sinx=0
sinx=a
3a²+2a-3=0
D=4+36=40
a1=(-2-2√10)/6=(-1-√10)/3⇒sinx=(-1-√10)/3<-1 нет решения
a2=(-1+√10)/3⇒sinx=(√10-1)/3⇒x=(-1)^k*arcsin(√10-1)/3+πk,k∈z

Answer 2

$3cos^2(x)-2sin(x)=0\\3(1-sin^2(x))-2sin(x)=0\\sin(x)=t\\3(1-t^2)-2t=0\\3-3t^2-2t=0\\-3t^2-2t+3=0\\3t^2+2t-3=0\\D_1=1+9=10\\t_1= \frac{-1+ \sqrt{10} }{3} \\t_2=\frac{-1- \sqrt{10} }{3} \\sin(x)=\frac{-1+ \sqrt{10} }{3} \\x=(-1)^karcsin(\frac{-1+ \sqrt{10} }{3} )+\pi k$
t∈[-1;1]
k∈Z
Второй корень мы не брали ,так как он не удовлетворяет ОДЗ