Question

Представьте выражение в виде квадрата двучлена, если это возможно:

Answer 1

в) невозможно
г) (1/3х+1/5у)²
е)невозможно

Answer 2

$x^2\pm px+q=(x\pm \frac{p}{2})^2- (\frac{p}{2})^2+q\\\\\\1)\; \; p^2-2p+4=(p-1)^2-1+4=(p-1)^2+3\ne (A\pm B)^2\\\\2)\; \; \frac{1}{9}x^2+\frac{2}{15}xy+\frac{1}{25}y^2=(\frac{1}{3}x)^2+2\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{5}xy+(\frac{1}{5}y)^2=\\\\=(\frac{x}{3}+\frac{y}{5})^2=(A\pm B)^2\\\\3)\; \; 49x^2+12xy+64y^2=(7x)^2+2\cdot 6xy+(8y)^2\ne (A\pm B)^2\\\\(7x)^2+\underbrace {2\cdot 7x\cdot 8y}_{112xy}+(8y)^2=(7x+8y)^2\; \; \to\; \; 12xy\ne 112xy$

В 1 примере для получения квадрата разности надо вместо
слагаемого 4 иметь слагаемое 1.
В 3 примере для получения квадрата суммы надо вместо
слагаемого 12ху иметь слагаемое 112ху.
 Только во 2 примере можно сумму представить в виде квадрата двучлена.