Question

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, номер подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 15 символов, каждый из которых может быть одной из 20 разрешённых латинских букв (6 букв не используется для записи кодов) или одной из цифр от 1 до 9 (ноль не используется для записи кодов). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Номер подразделения – целое число от 1 до 80, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 20 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Answer 1

1. Определим размер алфавита, т.е. количество используемых символов.
20 букв и 9 цифр - это 29 символов. Чтобы закодировать 29 разных символов нужно 5 бит ( 2⁴ < 29 < 2⁵ ).
2. Определим длину личного кода.
В коде 15 символов, каждый символ занимает 5 бит. Всего потребуется 5×15=75 бит. Поскольку код занимает целое число байт, переводит 75 бит в байты. 75/8 = 9.375 ≈ 10 байт.
3. Номер отдела можно закодировать 1 байтом (в байт помещается число от 0 до 255).
4. Найдем количество дополнительных байт.
На пропуске 20 байт, из них 10 заняты кодом, 1 - номером отдела, остаются 20-10-1 = 9 байт.

Ответ: 9

Answer 2

Найдём количество символов, используемое для алфавита: 20+9=29.
Далее 2^4<29<2^5
Тк мы не можем взять объём на 16 символов(тк у нас 29) значит берём на 32
Тогда 5*15= 75 бит.
75/8=9,375 байт, но нам необходимо целое => что 10 байт
Далее необходимо взять дополнительный байт для цифр номера подразделения.
В итоге получаем: 20 байт- 10 байт - 1 байт= 9 байт