Question

Задача по геометрии 10 класс (решить с рисунком)

Answer 1

Все рёбра секущего треугольника перпендикулярны сторонам призмы.
Следовательно, боковая поверхность призмы равна ребру призмы, умноженному на периметр секущего треугольника
В прямоугольном треугольнике с со гипотенузой z катет против угла 30 градусов равен z/2, второй катет (по Пифагору) z√3/2
Периметр 
P = z + z/2 + z√3/2 = z(3 + √3)/2
Площадь треугольника
Q = 1/2*z/2*z√3/2 = z²√3/8
z² = 8Q/√3
z = 2√(2Q/√3)
P = z(3 + √3)/2 = 2√(2Q/√3)(3 + √3)/2 = (3 + √3)√(2Q/√3)
И площадь боковой поверхности призмы
S = aP = a(3 + √3)√(2Q/√3)