Предмет: Математика,
автор: nikpolzovatel
Как разложить в ряд маклорена за известными разложениями функцию:
e^x * sinx ?
Ответы
Автор ответа:
1
e^x=1+x+(x^2/2)+(x^3/6)+...+(x^n/n!)
sinx=x-(x^3/6)+(x^5/120)+...+((-1)^n)*(x^2n/2n!)
e^x*sinx=x+x^2+(x^3/3)-(x^5/30)+....
Так можно перемножать бесконечно, так как не указано до какой степени разложить. Но если интересовал общий смысл, как это сделать, то можно по стандартным формулам разложить каждый из сомножителей(в нашем случае e^x и sinx и перемножить их разложение).
sinx=x-(x^3/6)+(x^5/120)+...+((-1)^n)*(x^2n/2n!)
e^x*sinx=x+x^2+(x^3/3)-(x^5/30)+....
Так можно перемножать бесконечно, так как не указано до какой степени разложить. Но если интересовал общий смысл, как это сделать, то можно по стандартным формулам разложить каждый из сомножителей(в нашем случае e^x и sinx и перемножить их разложение).
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: ni0325846
Предмет: Математика,
автор: ftyggdyivdeyuhftu
Предмет: География,
автор: ekatya2010
Предмет: Биология,
автор: SpirinFedor
Предмет: Математика,
автор: ПыльВоительница