Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ
1)cos^2(3x)-sin^2(3x)=0
2)5sin^2x+sinx-6=0
3)1-cos2x=2sinx

Answer 1

$cos^23x-sin^23x=0 \\ (cos3x-sin3x)(cos3x+sin3x)=0 \\ \\ cos3x-sin3x=0 \\ sin3x=cos3x \\ tg3x=1 \\ 3x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k, k \in Z \ (:3) \\ x= \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi }{3}k, k \in Z \\ \\ cos3x+sin3x=0 \\ sin3x=-cos3x \\ tg3x=-1 \\ 3x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k, k \in Z \\ x=- \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3}k, k\in Z$

ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ:
$x=\pm \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3}k, k\in Z$